Перейти к содержанию

Номер 4.22 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.22

Грани куба раскрашены в три цвета: передняя и задняя в жёлтый, нижняя и верхняя в зелёный, боковые в синий. Этот куб сначала повернули вокруг правого ребра нижней грани на 90°90° по часовой стрелке, а затем вокруг нового правого ребра передней грани на 90°90° против часовой стрелки. Какого цвета стали боковые грани?

Дано

  • раскраска граней
  • два поворота по 90°90°

Найти

цвет боковых граней после поворотов

Отслеживаем не грани, а цвета: после каждого поворота записываем, какого цвета стали верх, низ, бока, перед и зад.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Первый поворот

Куб опрокидывается вправо: нижняя грань становится правой, правая — верхней, верхняя — левой, левая — нижней. Передняя и задняя остаются на месте.

Стало: перед и зад — жёлтые, бока — зелёные, верх и низ — синие.

Второй поворот

Теперь куб разворачивается вокруг вертикального ребра против часовой стрелки: передняя грань уходит влево, правая становится передней, задняя — правой, левая — задней.

Стало: слева и справа — бывшие передняя и задняя грани.

Ответ

Передняя и задняя грани были жёлтыми, значит боковые грани стали жёлтыми.

Ответ

боковые грани стали жёлтыми

Почему так

Полезно проверить себя по остальным граням: после второго поворота спереди и сзади оказались зелёные грани, а верх и низ так и остались синими — их вертикальный поворот не затрагивает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — при первом повороте сдвинуть переднюю и заднюю грани: ось поворота горизонтальна и направлена от нас, поэтому эти грани остаются на месте.

Вторая ошибка — перепутать направление второго поворота: против часовой стрелки передняя грань уходит влево, а не вправо.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому