Номер 4.221 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$\frac{-33 + 42}{77} = \frac{9}{77} \qquad \frac{5 + 3}{11} = \frac{8}{11} \qquad \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}$$

г)–е)

$$-\left( 1 - \frac{4}{7} \right) = -\frac{3}{7} \qquad -\left( 4 - 2\frac{7}{8} \right) = -1\frac{1}{8} \qquad 10 - 8\frac{5}{13} = 1\frac{8}{13}$$

ж) и з)

$$8\frac{4}{14} - 7\frac{5}{14} = 7\frac{18}{14} - 7\frac{5}{14} = \frac{13}{14}$$ $$-\left( 9\frac{2}{14} - 8\frac{7}{14} \right) = -\left( 8\frac{16}{14} - 8\frac{7}{14} \right) = -\frac{9}{14}$$

Почему так

В пунктах ж) и з) при вычитании пришлось занимать единицу у целой части: $8\frac{4}{14}$ превращается в $7\frac{18}{14}$. Без этого шага дробные части не вычитаются.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — вычитать дробные части «в обратную сторону», не занимая единицу: тогда получится дробь с отрицательным числителем.

Вторая ошибка — в пункте з) не перевести $8{,}5$ в $8\frac{7}{14}$ и попытаться сложить десятичную дробь с седьмыми долями напрямую.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.