Перейти к содержанию

Номер 4.247 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.247

Найдите корень уравнения: а) x=4,5-x = 4{,}5; б) x=45-x = -\frac{4}{5}; в) y=3,8+5-y = -3{,}8 + 5; г) y=857+727-y = -8\frac{5}{7} + 7\frac{2}{7}; д) z=22+(23,4)-z = 22 + (-23{,}4); е) z=72+(973)-z = -72 + \left(-9\frac{7}{3}\right).

Дано

  • шесть уравнений вида x=a-x = a

Найти

корень каждого уравнения

Сперва доводим правую часть до одного числа, а затем меняем его знак — это и есть корень.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–в)

x=4,5x=45x = -4{,}5 \qquad x = \frac{4}{5} y=3,8+5=1,2  y=1,2-y = -3{,}8 + 5 = 1{,}2 \ \Rightarrow \ y = -1{,}2

г) и д)

y=857+727=137  y=137-y = -8\frac{5}{7} + 7\frac{2}{7} = -1\frac{3}{7} \ \Rightarrow \ y = 1\frac{3}{7} z=22+(23,4)=1,4  z=1,4-z = 22 + (-23{,}4) = -1{,}4 \ \Rightarrow \ z = 1{,}4

е) сначала упрощаем

973=9+213=11139\frac{7}{3} = 9 + 2\frac{1}{3} = 11\frac{1}{3} z=72+(1113)=8313  z=8313-z = -72 + \left( -11\frac{1}{3} \right) = -83\frac{1}{3} \ \Rightarrow \ z = 83\frac{1}{3}
Ответ

а) 4,5-4{,}5; б) 45\frac{4}{5}; в) 1,2-1{,}2; г) 1371\frac{3}{7}; д) 1,41{,}4; е) 831383\frac{1}{3}

Почему так

В пункте е) главное — заметить неправильную дробь в смешанном числе: 73=213\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}, поэтому 9739\frac{7}{3} на самом деле равно 111311\frac{1}{3}. Без этого шага ответ уедет на две единицы.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — переписать правую часть в ответ без смены знака: ищем xx, а дано x-x.

Вторая ошибка — в пункте е) сложить 7272 и 99, проигнорировав неправильную дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому