Номер 4.251 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Записываем равенство объёмов

$$\frac{1}{3} S \cdot 36 = S \cdot H$$

Сокращаем и находим высоту

$$H = \frac{36}{3} = 12 \ \text{(см)}$$

Почему так

Проверяем по смыслу: конус при равном основании и равной высоте втрое «уступает» цилиндру. Чтобы объёмы сравнялись, конус должен быть втрое выше — так и есть: $36 = 3 \cdot 12$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить высоту конуса на три и получить $108$ см: втрое выше именно конус, а не цилиндр.

Вторая ошибка — попытаться найти площадь основания: она не задана и для ответа не нужна, потому что сокращается.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.