Номер 4.262 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Пятые классы

$$x + 1{,}5x = 2{,}5x = 40 \quad \Rightarrow \quad x = 16 \ \text{(шестых и седьмых)}$$ $$40 - 16 = 24 \ \text{(пятиклассников)}$$

Шестые и седьмые

$$y + 0{,}6y = 1{,}6y = 16 \quad \Rightarrow \quad y = 10 \ \text{(шестых)}$$ $$0{,}6 \cdot 10 = 6 \ \text{(седьмых)}$$

Почему так

Проверяем оба условия: $24 : 16 = 1{,}5$ — пятых действительно в полтора раза больше остальных вместе, и $6 : 10 = 0{,}6$. Сумма $24 + 10 + 6 = 40$ совпала с условием.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — взять за $x$ пятиклассников: тогда остальных придётся выражать как $x : 1{,}5$, и уравнение усложнится.

Вторая ошибка — считать $0{,}6$ от всех участников, а не от шестиклассников.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.