Знак степени отрицательного числа определяет показатель: при чётном минусы разбиваются на пары и взаимно уничтожаются, при нечётном один минус остаётся.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Чётные показатели

(-1)^8 = 1 \qquad (-1)^2 = 1 \qquad (-10)^2 = 100 \qquad (-5)^2 = 25

Нечётные показатели

(-4)^3 = -64 \qquad (-2)^3 = -8

Почему так

Разберём пункт в) по определению: $(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4)$ . Первые два множителя дают $16$ , а третий возвращает минус — отсюда $-64$ .

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что степень отрицательного числа всегда отрицательна: при чётном показателе она положительна.

Вторая ошибка — путать $(-4)^3$ и $-4^3$ : в первом случае в степень возводится $-4$ , во втором минус остаётся снаружи (правда, ответ здесь совпадает).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Номер 4.273 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин