Перейти к содержанию

Номер 4.280 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.280

Выполните умножение: а) −45⋅58-\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8}; б) 212⋅(−38)\frac{2}{12} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right); в) −49⋅(−1526)-\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{15}{26}\right); г) −715⋅(−914)-\frac{7}{15} \cdot \left(-\frac{9}{14}\right); д) 512⋅18\frac{5}{12} \cdot 18; е) −10⋅(−710)-10 \cdot \left(-\frac{7}{10}\right).

Дано

  • шесть произведений дробей

Найти

значение каждого произведения

Сокращение до умножения экономит много работы: в этих примерах числители и знаменатели удачно делятся.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–в)

−45⋅58=−48=−12212=16 ⇒ 16⋅(−38)=−116-\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} \qquad \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \ \Rightarrow \ \frac{1}{6} \cdot \left( -\frac{3}{8} \right) = -\frac{1}{16} 49⋅1526=2⋅53⋅13=1039\frac{4}{9} \cdot \frac{15}{26} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 13} = \frac{10}{39}

г)–е)

715⋅914=310512⋅18=152=712−10⋅(−710)=7\frac{7}{15} \cdot \frac{9}{14} = \frac{3}{10} \qquad \frac{5}{12} \cdot 18 = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \qquad -10 \cdot \left( -\frac{7}{10} \right) = 7
Ответ

а) −12-\frac{1}{2}; б) −116-\frac{1}{16}; в) 1039\frac{10}{39}; г) 310\frac{3}{10}; д) 7127\frac{1}{2}; е) 77

Почему так

В пункте в) сокращение идёт дважды: 44 с 2626 дают 22 и 1313, а 1515 с 99 — 55 и 33. Без сокращения пришлось бы умножать 4⋅15=604 \cdot 15 = 60 и 9⋅26=2349 \cdot 26 = 234, а потом сокращать 60234\frac{60}{234}.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сокращать числитель с числителем: сокращают числитель одной дроби со знаменателем другой.

Вторая ошибка — потерять знак минус: в пунктах в) и г) оба множителя отрицательные, поэтому результат положителен.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому