Номер 4.281 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} = 3 \qquad -\frac{22}{7} \cdot \frac{8}{11} = -\frac{16}{7} = -2\frac{2}{7}$$ $$\frac{11}{5} \cdot \left( -\frac{10}{7} \right) = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7}$$

г) и е)

$$\frac{25}{4} \cdot \left( -\frac{8}{5} \right) = -10 \qquad \frac{16}{9} \cdot \frac{27}{4} = 12$$

д) считаем в десятичных

$$2\frac{2}{5} = 2{,}4 \ \Rightarrow \ -2{,}4 \cdot 3{,}4 = -8{,}16$$

Почему так

Пункт е) особенно наглядно показывает выгоду сокращения: $6{,}75 = \frac{27}{4}$, и тогда $16$ сокращается с $4$, а $27$ с $9$. Получается ровно $12$ без единого длинного умножения.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножать смешанные числа по частям: отдельно целые и отдельно дробные. Так делать нельзя.

Вторая ошибка — в пункте д) переводить $3{,}4$ в обыкновенную дробь без нужды: здесь удобнее наоборот, привести всё к десятичным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.