Номер 4.283 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$\left( -\frac{29}{16} \right) \cdot \left( -\frac{61}{29} \right) = \frac{61}{16} = 3\frac{13}{16}$$ $$\frac{56}{5} \cdot \frac{7}{8} - \frac{33}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{49}{5} - \frac{11}{6} = 7\frac{29}{30}$$ $$\frac{5}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{1}{3} \ \Rightarrow \ 17{,}5 - 27 \cdot \left( -\frac{1}{3} \right) = 17{,}5 + 9 = 26{,}5$$

г)

$$-\frac{7 + 12 + 20}{21} = -\frac{39}{21} = -\frac{13}{7} \qquad -\frac{13}{7} \cdot \frac{7}{13} = -1$$ $$-1 + \frac{11}{25} = -1 + 0{,}44 = -0{,}56$$

д) и е)

$$\frac{19}{3} - \frac{21}{5} = \frac{32}{15} \qquad \frac{32}{15} \cdot \left( -\frac{9}{16} \right) = -1{,}2 \ \Rightarrow \ -1{,}2 - 4{,}23 = -5{,}43$$ $$-0{,}25 - 0{,}75 - 0{,}2 = -1{,}2 \ \Rightarrow \ -1{,}2 \cdot \left( -\frac{2}{3} \right) + 4{,}2 = 0{,}8 + 4{,}2 = 5$$

Почему так

В пункте г) скобка и множитель оказались взаимно обратными по модулю: $\frac{13}{7}$ и $\frac{7}{13}$. Поэтому произведение — ровно минус единица, и дальше всё считается устно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте в) прибавить $27 \cdot \frac{1}{3}$ со знаком минус: скобка отрицательна, и вычитание отрицательного даёт прибавление.

Вторая ошибка — в пункте д) переводить $6\frac{1}{3}$ в десятичную дробь: точного перевода нет, нужно считать обыкновенными.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.