Номер 4.284 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$\left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \qquad \left( \frac{2}{3} \right)^4 = \frac{16}{81} \qquad \left( \frac{5}{4} \right)^2 = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}$$

г)–е)

$$\left( -\frac{1}{2} \right)^3 = -\frac{1}{8} \qquad \left( -\frac{7}{3} \right)^2 = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9} \qquad \left( -\frac{1}{2} \right)^4 = \frac{1}{16}$$

Почему так

Сравним пункты г) и е): основание одно и то же, а ответы разного знака. Всё решает чётность показателя — при третьей степени минус остаётся, при четвёртой исчезает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте д) возвести в квадрат отдельно целую и дробную части: смешанное число надо сначала превратить в $\frac{7}{3}$.

Вторая ошибка — возвести в степень только числитель, оставив знаменатель без изменений.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.