Номер 4.287 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) квадраты

$$(-4)^2 = 16 \quad \left( -\frac{1}{9} \right)^2 = \frac{1}{81} \quad 0{,}6^2 = 0{,}36 \quad (-0{,}8)^2 = 0{,}64$$ $$\left( -\frac{7}{3} \right)^2 = 5\frac{4}{9} \qquad \left( \frac{16}{5} \right)^2 = \frac{256}{25} = 10\frac{6}{25}$$

б) кубы

$$(-2)^3 = -8 \quad \left( -\frac{2}{3} \right)^3 = -\frac{8}{27} \quad 0{,}1^3 = 0{,}001 \quad (-0{,}1)^3 = -0{,}001$$ $$\left( -\frac{6}{5} \right)^3 = -\frac{216}{125} = -1\frac{91}{125} \qquad \left( \frac{5}{2} \right)^3 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}$$

Почему так

Сравним пары $0{,}1$ и $-0{,}1$: квадраты у них совпали бы, а кубы получились противоположными — $0{,}001$ и $-0{,}001$. Это и есть разница между чётной и нечётной степенью.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — записать квадрат отрицательного числа со знаком минус.

Вторая ошибка — при возведении смешанного числа в степень не перевести его в неправильную дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.