Номер 4.289 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$|-4{,}3 + 3{,}8| = |-0{,}5| = 0{,}5 \qquad |-4{,}3| + |3{,}8| = 4{,}3 + 3{,}8 = 8{,}1$$ $$0{,}5 < 8{,}1$$

б)

$$|-9{,}3 - 1{,}3| = |-10{,}6| = 10{,}6 \qquad |-9{,}3| + |-1{,}3| = 10{,}6$$

Выражения равны.

Почему так

Здесь видно общее правило: модуль суммы никогда не больше суммы модулей. Равенство достигается, когда слагаемые одного знака, — тогда «гашения» не происходит.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что модуль всегда можно «внести» в каждое слагаемое: для суммы разных знаков это неверно.

Вторая ошибка — в пункте а) забыть модуль у результата $-0{,}5$ и сравнивать отрицательное число с положительным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.