Номер 4.292 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$n - m = m - n \ \Rightarrow \ 2n = 2m \ \Rightarrow \ n = m$$

Примеры: $n = m = 5$ или $n = m = -1{,}2$ — в обоих случаях обе разности равны нулю.

б)

Да, может. Если второе число отрицательное, сумма уменьшается, а разность увеличивается.

$$5 + (-3) = 2 \qquad 5 - (-3) = 8 \qquad 2 < 8$$

Почему так

Оба пункта опираются на одно наблюдение: противоположные числа равны только тогда, когда оба равны нулю. В пункте а) это даёт $n = m$, в пункте б) объясняет, почему знак второго числа переворачивает сравнение.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте а) решить, что равенство верно всегда: разность от перестановки меняет знак.

Вторая ошибка — в пункте б) ответить «нет», проверив только положительные числа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.