Номер 4.320 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$xy = 0 \quad \Leftrightarrow \quad x = 0 \ \text{или} \ y = 0$$

Возможно и то, и другое одновременно.

б)

$$xy \ne 0 \quad \Leftrightarrow \quad x \ne 0 \ \text{и} \ y \ne 0$$

Почему так

Проверяем от противного: если оба множителя ненулевые, их модули положительны, значит и модуль произведения положителен — нуля быть не может. Отсюда и следует пункт а).

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте а) потребовать, чтобы оба множителя были нулевыми: достаточно одного.

Вторая ошибка — в пункте б) написать «или»: если хотя бы один множитель нулевой, произведение уже равно нулю, поэтому нужны оба условия сразу.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.