Перейти к содержанию

Номер 4.321 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.321

При каких значениях aa верно равенство: а) a=a2a = a^2; б) a=a3a = a^3; в) a2=a3a^2 = a^3?

Дано

  • три равенства со степенями

Найти

значения aa, при которых они верны

Числа 00 и 11 подходят везде — они не меняются при возведении в любую степень. Особый случай — −1-1 в пункте б).

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и в) чётная и нечётная степени

a=a2 ⇒ a=0 или a=1a = a^2 \ \Rightarrow \ a = 0 \ \text{или} \ a = 1 a2=a3 ⇒ a=0 или a=1a^2 = a^3 \ \Rightarrow \ a = 0 \ \text{или} \ a = 1

б) добавляется −1-1

a=a3 ⇒ a=0, a=1, a=−1a = a^3 \ \Rightarrow \ a = 0, \ a = 1, \ a = -1
Ответ

а) 00 и 11; б) 00, 11 и −1-1; в) 00 и 11

Почему так

Проверяем, почему −1-1 подходит только в пункте б): (−1)3=−1(-1)^3 = -1, то есть равенство выполняется. А в пункте а) (−1)2=1≠−1(-1)^2 = 1 \ne -1, и в пункте в) 1≠−11 \ne -1.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — назвать только нуль и единицу в пункте б) и пропустить −1-1.

Вторая ошибка — добавить −1-1 в пункты а) и в), где оно не подходит из-за чётной степени.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому