Произведение двух равных множителей — это квадрат. А одно и то же положительное число получается квадратом двух чисел: положительного и отрицательного.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Первые два числа

25 = 5 \cdot 5 = (-5) \cdot (-5) \qquad 36 = 6 \cdot 6 = (-6) \cdot (-6)

Третье число

49 = 7 \cdot 7 = (-7) \cdot (-7)

Почему так

Второй способ появляется именно из правила знаков: минус на минус даёт плюс, поэтому квадрат отрицательного числа тоже положителен. До знакомства с отрицательными числами ответ был бы «одним способом».

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — назвать один способ для каждого числа, забыв про отрицательные множители.

Вторая ошибка — предложить пару разных множителей, например $25 = 1 \cdot 25$ : по условию множители должны быть равны.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Номер 4.325 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин