Номер 4.344 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Периодические

$$\frac{4}{9} = 0{,}(4) \qquad \frac{8}{15} = 0{,}5(3) \qquad \frac{11}{18} = 0{,}6(1)$$ $$\frac{3}{7} = 0{,}(428571) \qquad \frac{4}{7} = 0{,}(571428)$$

Конечные

$$\frac{29}{80} = 0{,}3625 \qquad \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0{,}3 \qquad 2\frac{21}{56} = 2\frac{3}{8} = 2{,}375$$

Почему так

Пункт з) показывает, зачем нужно сокращение: дробь $\frac{21}{56}$ со знаменателем $56 = 8 \cdot 7$ на вид даёт периодическую запись, но после сокращения на $7$ получается $\frac{3}{8}$ — а это уже конечная дробь.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — судить о конечности по несокращённой дроби, как в пунктах д) и з).

Вторая ошибка — неверно записать период: в дроби $\frac{8}{15} = 0{,}5333\ldots$ период начинается со второго знака, поэтому запись $0{,}5(3)$, а не $0{,}(53)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.