Номер 4.345 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Подходят

$$\frac{5}{8} \ (8 = 2^3) \qquad \frac{21}{250} \ (250 = 2 \cdot 5^3) \qquad \frac{11}{40} \ (40 = 2^3 \cdot 5)$$ $$\frac{21}{56} = \frac{3}{8} \qquad \frac{7}{32} \ (32 = 2^5)$$

Не подходят

$$\frac{19}{21}, \ \frac{19}{35}, \ \frac{19}{9}, \ \frac{2}{12} = \frac{1}{6}, \ \frac{5}{9}$$

В их знаменателях остаются множители $3$ или $7$.

Почему так

Дробь $\frac{21}{56}$ — главная ловушка задания: знаменатель $56$ содержит семёрку, но она сокращается с числителем, и остаётся $\frac{3}{8}$. Дробь $\frac{2}{12}$ — обратный случай: сокращение даёт $\frac{1}{6}$, и тройка никуда не исчезает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — применять признак к несокращённой дроби.

Вторая ошибка — считать, что любая дробь с чётным знаменателем даёт конечную запись: у $\frac{1}{6}$ знаменатель чётный, но дробь периодическая.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.