Номер 4.346 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$\frac{5}{9} = 0{,}555\ldots \qquad \frac{4}{27} = 0{,}148148\ldots \ \Rightarrow \ 4\frac{4}{27} = 4{,}(148)$$ $$\frac{2}{99} = 0{,}020202\ldots$$

г)–е)

$$\frac{4}{33} = \frac{12}{99} = 0{,}121212\ldots \qquad \frac{5}{12} = 0{,}41666\ldots$$ $$\frac{67}{165} = 0{,}40606\ldots \ \Rightarrow \ 5\frac{67}{165} = 5{,}4(06)$$

Почему так

Проверим закономерность: у чисто периодических дробей знаменатель состоит из девяток — $\frac{5}{9}$, $\frac{2}{99}$, $\frac{12}{99}$. А в пунктах д) и е) период начинается не сразу, и в знаменателе появляются множители $2$, $3$ или $5$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сравнивать только первые цифры и не проверять, где начинается период.

Вторая ошибка — принять $0{,}41666\ldots$ за $0{,}(416)$: период здесь состоит из одной цифры $6$, а $41$ в него не входит.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.