Номер 4.347 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Значения дробей

$$\frac{4}{11} = 0{,}3636\ldots \qquad \frac{7}{27} = 0{,}2592\ldots$$

а) и б)

$$0{,}3 < \frac{4}{11} < 0{,}4 \qquad 0{,}2 < \frac{7}{27} < 0{,}3$$ $$0{,}36 < \frac{4}{11} < 0{,}37 \qquad 0{,}25 < \frac{7}{27} < 0{,}26$$

в)

$$0{,}363 < \frac{4}{11} < 0{,}364 \qquad 0{,}259 < \frac{7}{27} < 0{,}260$$

Почему так

Обратим внимание: приближение с недостатком получается простым отбрасыванием знаков, без округления. Поэтому для $\frac{7}{27} = 0{,}2592\ldots$ приближение до сотых с недостатком равно $0{,}25$, хотя при обычном округлении вышло бы $0{,}26$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — округлять вместо отбрасывания и получать неверную нижнюю границу.

Вторая ошибка — брать верхнюю границу «на глаз»: она всегда ровно на единицу последнего разряда больше нижней.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.