Номер 4.353 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

Произведение двух положительных чисел положительно — утверждение а) верно. А вот произведение двух отрицательных тоже положительно, поэтому б) неверно: например, $(-2) \cdot (-3) = 6$.

в) и г)

$$(-2) \cdot (-3) = 6 > 0 \ \text{при } m < 0, \ n < 0 \ \Rightarrow \ \text{в) неверно}$$ $$2 \cdot (-3) = -6 < 0 \ \text{при } m > 0, \ n < 0 \ \Rightarrow \ \text{г) неверно}$$

д)

$$4 : 2 = 2 \qquad 2 : 4 = 0{,}5 \ \Rightarrow \ \text{равенство неверно}$$

Почему так

Пункты в) и г) показывают важное: правило знаков работает только в одну сторону. По знакам множителей знак произведения определяется однозначно, а вот по знаку произведения знаки множителей — нет.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — принять утверждение в) за верное: положительное произведение бывает и у двух отрицательных чисел.

Вторая ошибка — в пункте д) проверить только случай $m = n$: тогда равенство выполняется, но «при любых значениях» оно неверно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.