Номер 4.357 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Переводятся

$$\frac{4}{5} = 0{,}8 \qquad \frac{7}{25} = 0{,}28 \qquad \frac{6}{6} = 1$$

Не переводятся

$$\frac{2}{3}, \ \frac{1}{7}, \ \frac{5}{6}$$

В знаменателях остаются множители $3$ и $7$, поэтому записи будут периодическими.

Почему так

Дробь $\frac{6}{6}$ — особый случай: она равна единице, то есть целому числу, а целое число всегда записывается конечной десятичной дробью. Без сокращения знаменатель $6$ ввёл бы в заблуждение.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — отнести $\frac{6}{6}$ к непереводимым из-за шестёрки в знаменателе.

Вторая ошибка — считать, что $\frac{5}{6}$ переводится, потому что $6$ делится на $2$: там остаётся ещё и тройка.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.