Номер 4.358 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) десятичная запись

$$\frac{1}{4} = 0{,}25 \qquad \frac{1}{25} = 0{,}04 \qquad \frac{1}{8} = 0{,}125$$

Дробь $\frac{1}{6}$ в конечную десятичную не переводится: в знаменателе есть тройка.

б) знаменатель 100

$$100 : 4 = 25 \ \Rightarrow \ \frac{1}{4} = \frac{25}{100} \qquad 100 : 25 = 4 \ \Rightarrow \ \frac{1}{25} = \frac{4}{100}$$

Число $100$ на $6$ и на $8$ нацело не делится, значит эти дроби к знаменателю $100$ не приводятся.

Почему так

Дробь $\frac{1}{8}$ и показывает разницу между вопросами: десятичная запись у неё есть ($0{,}125$), но знаменатель там $1000$, а не $100$. Три знака после запятой требуют тысячных долей.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что ответы на оба вопроса совпадают: для $\frac{1}{8}$ они разные.

Вторая ошибка — считать, что $\frac{1}{6}$ приводится к сотым, потому что $6$ чётное: $100$ на $6$ не делится.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.