Номер 4.366 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Общая запись

$$(m + n) + k = m + (n + k)$$

а) проверяем

$$(-1{,}2 + (-1{,}8)) + 0{,}5 = -3 + 0{,}5 = -2{,}5$$ $$-1{,}2 + (-1{,}8 + 0{,}5) = -1{,}2 + (-1{,}3) = -2{,}5$$

б) проверяем

$$\left( -2\frac{2}{9} - 2\frac{5}{9} \right) - 2\frac{4}{9} = -4\frac{7}{9} - 2\frac{4}{9} = -7\frac{2}{9}$$ $$-2\frac{2}{9} + \left( -2\frac{5}{9} - 2\frac{4}{9} \right) = -2\frac{2}{9} - 5 = -7\frac{2}{9}$$

Почему так

В пункте б) вторая группировка оказалась удобнее: дроби $\frac{5}{9}$ и $\frac{4}{9}$ дают ровно единицу, и скобка сворачивается в целое число $-5$. Именно ради таких упрощений свойство и применяют.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что при переносе скобок нужно менять знаки: здесь только сложение, знаки остаются прежними.

Вторая ошибка — в пункте б) не заметить, что $\frac{5}{9} + \frac{4}{9} = 1$, и считать длинным путём.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.