Номер 4.372 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Общая запись

$$(mn)k = m(nk)$$

а) проверяем

$$(0{,}4 \cdot (-0{,}5)) \cdot 4{,}8 = -0{,}2 \cdot 4{,}8 = -0{,}96$$ $$0{,}4 \cdot ((-0{,}5) \cdot 4{,}8) = 0{,}4 \cdot (-2{,}4) = -0{,}96$$

б) проверяем

$$-\frac{3}{4} \cdot \left( -\frac{9}{7} \right) \cdot \left( -\frac{7}{3} \right) = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4}$$

Отрицательных множителей три — нечётное число, поэтому результат отрицателен при любой группировке.

Почему так

В пункте б) удобно сгруппировать вторую и третью дроби: $\frac{9}{7} \cdot \frac{7}{3} = 3$, и остаётся умножить на $\frac{3}{4}$. Свойство разрешает такую перестановку, а результат от неё не меняется.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что группировка может изменить знак: он определяется количеством отрицательных множителей.

Вторая ошибка — не перевести смешанные числа в неправильные дроби перед умножением.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.