Номер 4.374 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Положительное или отрицательное число получится при умножении: а) трёх отрицательных чисел и двух положительных чисел; б) двух отрицательных чисел и трёх положительных чисел; в) девяти отрицательных чисел и нескольких положительных чисел; г) сорока отрицательных и нескольких положительных чисел? Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно положительное; отрицательное?
Дано
- четыре набора множителей
Найти
знак произведения и общее правило
Положительные множители на знак не влияют — всё решает чётность количества отрицательных.
Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
а) и б)
Три отрицательных множителя — количество нечётное, произведение отрицательно. Два отрицательных — количество чётное, произведение положительно.
в) и г)
Девять отрицательных множителей — нечётное количество, произведение отрицательно. Сорок — чётное, произведение положительно.
Общее правило
Если среди множителей нет нуля, то произведение положительно при чётном числе отрицательных множителей и отрицательно при нечётном.
а) отрицательное; б) положительное; в) отрицательное; г) положительное
Почему так
Правило вытекает из того, что каждая пара отрицательных множителей даёт положительное произведение. Значит минусы «гасятся» парами, и остаётся вопрос лишь в том, найдётся ли одному из них пара.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — учитывать положительные множители при определении знака: они на него не влияют.
Вторая ошибка — забыть оговорку про нуль: если хотя бы один множитель нулевой, произведение равно нулю и знака не имеет.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам