Перейти к содержанию

Номер 4.376 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.376

Вспомните, когда произведение равно нулю, и решите уравнение: а) 6⋅(x−7)=06 \cdot (x - 7) = 0; б) 2,9⋅(36−x)=02{,}9 \cdot (36 - x) = 0; в) −11⋅(5,4+x)=0-11 \cdot (5{,}4 + x) = 0; г) (2x−8)⋅4,7=0(2x - 8) \cdot 4{,}7 = 0.

Дано

  • четыре уравнения

Найти

корень каждого уравнения

Числовые множители (66, 2,92{,}9, −11-11, 4,74{,}7) нулю не равны, значит нулём должна быть скобка.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

x−7=0 ⇒ x=736−x=0 ⇒ x=36x - 7 = 0 \ \Rightarrow \ x = 7 \qquad 36 - x = 0 \ \Rightarrow \ x = 36

в) и г)

5,4+x=0 ⇒ x=−5,42x−8=0 ⇒ x=45{,}4 + x = 0 \ \Rightarrow \ x = -5{,}4 \qquad 2x - 8 = 0 \ \Rightarrow \ x = 4
Ответ

а) 77; б) 3636; в) −5,4-5{,}4; г) 44

Почему так

Проверяем пункт г): при x=4x = 4 скобка равна 2⋅4−8=02 \cdot 4 - 8 = 0, значит всё произведение обращается в нуль независимо от второго множителя 4,74{,}7.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — делить обе части на числовой множитель и путаться в вычислениях: проще сразу приравнять скобку к нулю.

Вторая ошибка — приравнять к нулю числовой множитель: числа 66, 2,92{,}9 и другие нулём не являются.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому