Номер 4.378 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Общая запись

$$(m + n)k = mk + nk$$

а) проверяем

$$(0{,}4 + (-0{,}6)) \cdot (-0{,}5) = -0{,}2 \cdot (-0{,}5) = 0{,}1$$ $$0{,}4 \cdot (-0{,}5) + (-0{,}6) \cdot (-0{,}5) = -0{,}2 + 0{,}3 = 0{,}1$$

б) проверяем

$$\left( -\frac{4}{11} - \frac{5}{11} \right) \cdot \left( -\frac{20}{9} \right) = -\frac{9}{11} \cdot \left( -\frac{20}{9} \right) = \frac{20}{11} = 1\frac{9}{11}$$

Почему так

В пункте б) первый способ явно короче: скобка сворачивается в $-\frac{9}{11}$, а девятки затем сокращаются. Именно так распределительное свойство и используют — выбирая более удобный путь.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить на $k$ только первое слагаемое скобки.

Вторая ошибка — потерять знак: в пункте а) оба произведения имеют разные знаки, и результат получается положительным лишь после аккуратного сложения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.