Номер 4.389 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

1) теплоход и лодка

$$4{,}8 : \frac{4}{5} = 6 \ \text{(км/ч сближения)}$$ $$v - \frac{2}{3}v = \frac{v}{3} = 6 \ \Rightarrow \ v = 18 \qquad \frac{2}{3} \cdot 18 = 12$$

2) бегун и пешеход

$$6 : \frac{4}{5} = 7{,}5 \ \text{(км/ч сближения)}$$ $$2{,}25v - v = 1{,}25v = 7{,}5 \ \Rightarrow \ v = 6 \qquad 2{,}25 \cdot 6 = 13{,}5$$

Почему так

Проверяем первую задачу: разность скоростей $18 - 12 = 6$ км/ч, за $\frac{4}{5}$ часа теплоход отыграет $6 \cdot 0{,}8 = 4{,}8$ км — ровно разрыв из условия.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — брать за неизвестное скорость медленного участника в первой задаче: тогда скорость теплохода выразится как $v : \frac{2}{3}$, и уравнение усложнится.

Вторая ошибка — делить разрыв на сумму скоростей: движение здесь вдогонку.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.