Перейти к содержанию

Номер 4.40 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.40

Чему равно значение выражения: а) n-n, если n=2n = 2; n=16n = -16; n=0n = 0; б) aa, если a=38-a = 38; a=17-a = -17; a=1,7-a = 1{,}7; a=14,5-a = -14{,}5; a=230-a = 230; a=140-a = -140; a=911-a = \frac{9}{11}; a=1417-a = -\frac{14}{17}; a=534-a = 5\frac{3}{4}; в) (m)-(-m), если m=41m = 41; m=3,6m = -3{,}6; m=0m = 0; m=2935m = -2\frac{9}{35}; m=89m = \frac{8}{9}?

Дано

  • три выражения с разными значениями букв

Найти

значение каждого выражения

Запись n-n не означает «отрицательное число»: она означает число, противоположное nn. Если nn отрицательно, то n-n положительно.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)

n=2  2n=16  16n=0  0n = 2 \ \to \ -2 \qquad n = -16 \ \to \ 16 \qquad n = 0 \ \to \ 0

б)

a=38  a=38a=17  a=17a=1,7  a=1,7-a = 38 \ \to \ a = -38 \qquad -a = -17 \ \to \ a = 17 \qquad -a = 1{,}7 \ \to \ a = -1{,}7 a=14,5  14,5a=230  230a=140  140-a = -14{,}5 \ \to \ 14{,}5 \qquad -a = 230 \ \to \ -230 \qquad -a = -140 \ \to \ 140 a=911  911a=1417  1417a=534  534-a = \frac{9}{11} \ \to \ -\frac{9}{11} \qquad -a = -\frac{14}{17} \ \to \ \frac{14}{17} \qquad -a = 5\frac{3}{4} \ \to \ -5\frac{3}{4}

в)

Здесь минус применяется дважды, поэтому ответ всегда совпадает с самим mm.

m=41  41m=3,6  3,6m=0  0m = 41 \ \to \ 41 \qquad m = -3{,}6 \ \to \ -3{,}6 \qquad m = 0 \ \to \ 0 m=2935  2935m=89  89m = -2\frac{9}{35} \ \to \ -2\frac{9}{35} \qquad m = \frac{8}{9} \ \to \ \frac{8}{9}
Ответ

а) 2-2; 1616; 00. б) знак меняется на противоположный. в) получается само mm

Почему так

Проверяем ключевой случай: при n=16n = -16 выражение n-n даёт 1616 — положительное число, хотя перед буквой стоит минус. Значит знак минус перед буквой сам по себе не делает выражение отрицательным.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что n-n всегда отрицательно: при отрицательном nn это положительное число.

Вторая ошибка — в пункте в) менять знак один раз: два минуса подряд возвращают исходное число, поэтому ответ совпадает с mm.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому