Номер 4.42 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Разбираем случаи

$$x < 0 \ \Rightarrow \ -x > 0 \qquad x = 0 \ \Rightarrow \ -x = 0 \qquad x > 0 \ \Rightarrow \ -x < 0$$

Приводим примеры

$$x = -5 \ \to \ -x = 5 \qquad x = 0 \ \to \ -x = 0 \qquad x = 7 \ \to \ -x = -7$$

Почему так

Проверяем особый случай: нуль — единственное число, противоположное самому себе, потому что $0 + 0 = 0$. Для всех остальных чисел знаки $x$ и $-x$ противоположны.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — назвать в пункте а) положительное число: тогда $-x$ окажется отрицательным.

Вторая ошибка — считать, что нуль не подходит ни под один пункт: он и есть ответ на второй вопрос.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.