Отметьте на ленте времени события из истории математики: а) теория чисел зародилась в Древней Греции в VI в. до н. э.; б) книга «Начала» написана Евклидом в III в. до н. э.; в) многие открытия в теории чисел сделаны в XVIII в.; г) десятичные дроби получили наибольшее распространение с XVII в.; д) отрицательные числа получили всеобщее признание в начале XIX в. Сколько веков назад произошло каждое событие?

Лента времени — это координатная прямая, где нуль отделяет нашу эру от времени до неё. События до нашей эры лежат слева от нуля.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

События до нашей эры

\text{VI в. до н. э.:} \ 6 + 21 - 1 = 26 \ \text{веков назад}

\text{III в. до н. э.:} \ 3 + 21 - 1 = 23 \ \text{века назад}

События нашей эры

\text{XVIII в.:} \ 21 - 18 = 3 \qquad \text{XVII в.:} \ 21 - 17 = 4 \qquad \text{нач. XIX в.:} \ 21 - 19 = 2

Порядок на ленте

Слева направо: зарождение теории чисел, «Начала» Евклида, распространение десятичных дробей, открытия XVIII века, признание отрицательных чисел.

Почему так

Единицу вычитают потому, что нулевого века между эрами нет: за I веком до нашей эры сразу идёт I век нашей эры. Без этой поправки все даты до нашей эры сдвинутся на сто лет.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сложить века без вычитания единицы и получить $27$ веков для события VI века до нашей эры.

Вторая ошибка — расположить события до нашей эры в обратном порядке: чем больше номер века до нашей эры, тем событие древнее.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Номер 4.50 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин