Перейти к содержанию

Номер 4.72 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.72

Решите уравнение: а) ∣x∣=8,1|x| = 8{,}1; б) ∣x∣=7|x| = 7; в) ∣x∣=0|x| = 0; г) ∣x∣=512|x| = \frac{5}{12}; д) ∣x∣=−1|x| = -1.

Дано

  • пять уравнений с модулем

Найти

корни каждого уравнения

Модуль никогда не бывает отрицательным — это правило сразу решает пункт д) и определяет число корней в остальных.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–г)

x=±8,1x=±7x=0x=±512x = \pm 8{,}1 \qquad x = \pm 7 \qquad x = 0 \qquad x = \pm\frac{5}{12}

д) разбираем отдельно

∣x∣≥0 при любом x⇒∣x∣=−1 невозможно|x| \ge 0 \ \text{при любом } x \quad \Rightarrow \quad |x| = -1 \ \text{невозможно}
Ответ

а) ±8,1\pm 8{,}1; б) ±7\pm 7; в) 00; г) ±512\pm\frac{5}{12}; д) корней нет

Почему так

Проверяем подстановкой в пункт а): ∣8,1∣=8,1|8{,}1| = 8{,}1 и ∣−8,1∣=8,1|-8{,}1| = 8{,}1 — оба корня подходят. А в пункте д) ни одно число не даст отрицательный модуль, поэтому ответ «корней нет» — это полноценный ответ, а не отсутствие решения.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте д) записать x=−1x = -1: модуль отрицательным быть не может, уравнение решений не имеет.

Вторая ошибка — в пункте в) написать два корня: нуль противоположен самому себе, корень один.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому