Номер 4.78 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$|n| < 5{,}6 \ \Rightarrow \ n = -5; -4; \ldots; 5 \qquad |n| < 3{,}2 \ \Rightarrow \ n = -3; -2; \ldots; 3$$

в) с модулем

$$2 < |n| < 7{,}1 \ \Rightarrow \ n = \pm 3; \pm 4; \pm 5; \pm 6; \pm 7$$

Точки идут двумя симметричными группами по обе стороны от нуля.

г) без модуля

$$2 \le n < 7{,}1 \ \Rightarrow \ n = 2; 3; 4; 5; 6; 7$$

Все точки лежат справа от нуля, и двойка входит: знак нестрогий.

Почему так

Сравним в) и г): в первом случае решений десять и они симметричны, во втором — шесть и все положительные. Модуль «удваивает» ответ, добавляя отрицательные числа.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте в) забыть отрицательную половину решений.

Вторая ошибка — в пункте г) исключить двойку: знак $\le$ включает границу.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.