Номер 5.100 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–г)

$$0{,}4x = -4 \ \Rightarrow \ x = -10 \qquad -0{,}9x = 18 \ \Rightarrow \ x = -20$$ $$-4x = 29 \ \Rightarrow \ x = -7{,}25 \qquad -2n = -40 \ \Rightarrow \ n = 20$$

д) и е)

$$9x - 0{,}2x = 12{,}5 + 14 \ \Rightarrow \ 8{,}8x = 26{,}5 \ \Rightarrow \ x = \frac{265}{88} = 3\frac{1}{88}$$ $$-7z + 10z = 5{,}8 - 5{,}5 \ \Rightarrow \ 3z = 0{,}3 \ \Rightarrow \ z = 0{,}1$$

ж)–и)

$$4{,}6x - 7{,}2x = 0 \ \Rightarrow \ x = 0 \qquad -23x + 17x = 0 \ \Rightarrow \ x = 0$$ $$17x = -34 \ \Rightarrow \ x = -2$$

Почему так

Пункты ж) и з) устроены одинаково: после переноса справа остаётся нуль, а произведение равно нулю только при нулевом множителе. Отсюда $x = 0$ в обоих случаях.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пунктах ж) и з) сократить обе части на $x$: так теряется единственный корень, и ответ выходит бессмысленным.

Вторая ошибка — в пункте д) не перевести $\frac{1}{5}$ в $0{,}2$ и запутаться в смешанной записи.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.