Номер 5.7 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$\frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}$$ $$5\frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9} = 4\frac{1}{9} \qquad 4{,}32 - 3{,}32 + \frac{12}{13} = 1\frac{12}{13}$$

г)–е)

$$\frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{12}{15} = \frac{15}{15} = 1 \qquad 6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9} - 2\frac{3}{9} = 1$$ $$-9\frac{11}{12} - \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = -9\frac{9}{12} = -9\frac{3}{4}$$

ж) и з)

$$(4{,}25 + 6{,}75) - \left( 6\tfrac{8}{11} + 3\tfrac{3}{11} \right) = 11 - 10 = 1$$ $$\left( 9\tfrac{7}{18} - 4\tfrac{1}{18} \right) - (2{,}7 + 2{,}3) = 5\tfrac{6}{18} - 5 = \frac{1}{3}$$

Почему так

В пунктах ж) и з) выгодно перегруппировать слагаемые: собрать вместе десятичные дроби и вместе обыкновенные. Тогда каждая группа даёт круглое число.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пунктах г), д), е) и з) не сменить знаки у всех слагаемых скобки: перед ней стоит минус.

Вторая ошибка — приводить все дроби выражения к одному общему знаменателю: после перегруппировки он часто не нужен вовсе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.