Перейти к содержанию

Номер 5.103 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.103

На футбол в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально, если в первой кассе билетов было в 3 раза больше, чем во второй?

Дано

  • в первой втрое больше
  • из первой продали 9696
  • во вторую привезли 2424
  • стало поровну

Найти

первоначальное число билетов в каждой кассе

Вторую кассу обозначим через xx, первую — через 3x3x. После продажи и завоза количества сравнялись.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

3x96=x+243x - 96 = x + 24

Решаем

2x=120  x=603x=1802x = 120 \ \Rightarrow \ x = 60 \qquad 3x = 180
Ответ

в первой 180180, во второй 6060 билетов

Почему так

Проверяем: 18096=84180 - 96 = 84 и 60+24=8460 + 24 = 84 — билетов стало поровну. В отличие от задачи с вагонами, здесь общее число билетов изменилось: часть продали, часть привезли.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — принять 9696 и 2424 за окончательные количества билетов.

Вторая ошибка — взять за xx первую кассу: тогда вторая станет x3\frac{x}{3}, и уравнение усложнится.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому