Номер 5.106 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Остаток после первого дня

$$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$

Доля второго дня от всего пути

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$$

Доля третьего дня и весь путь

$$\frac{4}{5} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15}$$ $$10 : \frac{4}{15} = 10 \cdot \frac{15}{4} = 37{,}5 \ \text{(км)}$$

Почему так

Проверяем по дням: первый день $37{,}5 \cdot \frac{1}{5} = 7{,}5$ км, второй $37{,}5 \cdot \frac{8}{15} = 20$ км, третий $10$ км. В сумме $37{,}5$ км — сходится.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — взять $\frac{2}{3}$ от всего пути: тогда доли не сложатся в единицу.

Вторая ошибка — считать, что на третий день пришлась треть остатка, не проверив вычислением: там $\frac{4}{15}$ всего пути.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.