Номер 5.109 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Выражаем один кусок через другой

$$0{,}3a = 0{,}2b \quad \Rightarrow \quad a = \frac{0{,}2}{0{,}3}b = \frac{2}{3}b$$

Подставляем в сумму

$$\frac{2}{3}b + b = 20 \ \Rightarrow \ \frac{5}{3}b = 20 \ \Rightarrow \ b = 12 \qquad a = 8$$

Почему так

Проверяем условие: $0{,}3 \cdot 8 = 2{,}4$ и $0{,}2 \cdot 12 = 2{,}4$ — равенство выполнено, а сумма кусков даёт $20$ м.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что первый кусок больше: у него доля $0{,}3$ больше, значит сам кусок должен быть меньше, чтобы произведения совпали.

Вторая ошибка — разделить ленту в отношении $3 : 2$ вместо $2 : 3$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.