Номер 5.111 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

$$\frac{0{,}2m + 60}{m + 60} = 0{,}35$$

Решаем

$$0{,}2m + 60 = 0{,}35m + 21 \quad \Rightarrow \quad 0{,}15m = 39 \quad \Rightarrow \quad m = 260 \ \text{(г)}$$

Находим сахар

$$260 \cdot 0{,}2 = 52 \ \text{(г)}$$

Почему так

Проверяем: было $260$ г сиропа с $52$ г сахара, стало $320$ г сиропа со $112$ г сахара. Доля сахара $112 : 320 = 0{,}35$ — ровно $35\,\%$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — увеличить только массу сахара, оставив общую массу прежней: при добавлении сахара растёт и весь сироп.

Вторая ошибка — записать в ответ $260$ г: это масса сиропа, а спрашивают массу сахара.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.