Номер 5.127 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

Пусть в библиотеку отдали $x$ книг, тогда победителям — $x : 1{,}2$ книг. Куплено книг каждого вида поровну:

$$x + 30 = \frac{x}{1{,}2} + 40$$

Решаем

Умножаем обе части на $1{,}2$:

$$1{,}2x + 36 = x + 48 \ \Rightarrow \ 0{,}2x = 12 \ \Rightarrow \ x = 60$$

Отвечаем на все три вопроса

$$60 : 1{,}2 = 50 \ \text{(победителям)} \qquad 60 + 30 = 90 \ \text{(куплено каждого вида)}$$

Почему так

Проверяем по второму виду книг: $90 - 50 = 40$ научно-фантастических книг осталось — ровно как в условии. И $60 : 50 = 1{,}2$ — отдали действительно в $1{,}2$ раза меньше.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — понять «в 1,2 раза меньшее число» как «на 1,2 меньше»: речь именно о делении.

Вторая ошибка — ответить только на первый вопрос: в задаче их три.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.