Номер 5.132 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

Пусть масса смеси равна $m$ г, тогда душицы в ней $0{,}3m$ г.

$$0{,}3m + 120 = 0{,}45(m + 120)$$

Решаем

$$0{,}3m + 120 = 0{,}45m + 54 \ \Rightarrow \ 66 = 0{,}15m \ \Rightarrow \ m = 440$$

Отвечаем на вопрос

$$440 \cdot 0{,}3 = 132 \ \text{(г душицы)}$$

Почему так

Проверяем: было $440$ г смеси, из них $132$ г душицы. После добавления смеси стало $560$ г, душицы $252$ г, а $252 : 560 = 0{,}45$ — ровно $45\,\%$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — оставить в правой части $0{,}45m$: масса смеси после добавления тоже выросла на $120$ г.

Вторая ошибка — записать в ответ $440$ г: это масса всей смеси, а спрашивают массу душицы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.