Номер 5.21 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
У Коли, Пети, Миши и Володи мячи разных цветов (красный, синий, белый, голубой). На вопрос «У кого какой мяч?» три мальчика ответили: 1) «У Миши синий мяч, у Володи белый»; 2) «У Миши красный мяч, у Пети синий»; 3) «У Коли синий мяч, у Володи голубой». В каждом ответе только одна часть правдива. Какого цвета мяч у каждого мальчика?
Дано
- три ответа
- в каждом верна ровно одна часть
Найти
цвет мяча каждого мальчика
Начнём с предположения и доведём его до противоречия — тогда останется единственный возможный вариант.
Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Проверяем первое предположение
Допустим, в первом ответе верна первая часть: у Миши синий мяч. Тогда во втором ответе часть «у Миши красный» ложна, значит верна вторая — «у Пети синий». Но синий мяч не может быть у двоих. Противоречие.
Что отсюда следует
Значит в первом ответе верна вторая часть: у Володи белый мяч. Тогда в третьем ответе «у Володи голубой» ложно, и верна первая часть — у Коли синий.
Заканчиваем
Во втором ответе «у Пети синий» теперь ложно, значит верно «у Миши красный». Пете остаётся голубой мяч.
Коля — синий, Петя — голубой, Миша — красный, Володя — белый
Почему так
Проверяем полученное распределение по всем трём ответам: в первом верна ровно вторая часть, во втором — первая, в третьем — первая. Условие «ровно одна правдивая часть» выполнено везде.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — считать, что в ответе ложна вся фраза целиком: по условию одна её часть верна.
Вторая ошибка — остановиться, найдя один непротиворечивый вариант, и не проверить остальные ответы: проверка обязательна.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам