Перейти к содержанию

Номер 5.22 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.22

Вычислите наиболее удобным способом: а) 489+2348+92348 - 9 + 23 - 48 + 9 - 23; б) 56+0,756+0,3\frac{5}{6} + 0{,}7 - \frac{5}{6} + 0{,}3; в) 45911114-\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{11} \cdot 1\frac{1}{4}; г) 78(4,8)117(10)-\frac{7}{8} \cdot (-4{,}8) \cdot 1\frac{1}{7} \cdot (-10); д) 4978+49(18)\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{8} + \frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right); е) (13+58)(24)\left(\frac{1}{3} + \frac{5}{8}\right) \cdot (-24).

Дано

  • шесть выражений

Найти

значение каждого

В каждом примере спрятан удобный ход: пара противоположных слагаемых, взаимно обратные множители или общий множитель.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

Каждое слагаемое встречается дважды с разными знаками, поэтому сумма равна нулю. Во втором примере 56\frac{5}{6} уничтожается, остаётся 0,7+0,3=10{,}7 + 0{,}3 = 1.

в) и г)

4591154=911-\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{9}{11} 7887=1  1(4,8)(10)=48-\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7} = -1 \ \Rightarrow \ -1 \cdot (-4{,}8) \cdot (-10) = -48

д) и е)

49(7818)=4934=13\frac{4}{9} \cdot \left( \frac{7}{8} - \frac{1}{8} \right) = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{3} 8+1524(24)=2324(24)=23\frac{8 + 15}{24} \cdot (-24) = \frac{23}{24} \cdot (-24) = -23
Ответ

а) 00; б) 11; в) 911-\frac{9}{11}; г) 48-48; д) 13\frac{1}{3}; е) 23-23

Почему так

В пункте е) скобка дала 2324\frac{23}{24}, и знаменатель сократился с множителем 24-24. Такое совпадение — знак, что общий знаменатель выбран правильно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте д) считать оба произведения по отдельности вместо вынесения 49\frac{4}{9} за скобку.

Вторая ошибка — в пункте г) сбиться в подсчёте минусов: их три, значит ответ отрицателен.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому