Номер 5.23 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) в десятичные

$$\frac{2}{5} = 0{,}4 \qquad \frac{4}{9} = 0{,}(4) \qquad \frac{5}{11} = 0{,}(45)$$ $$\frac{3}{7} = 0{,}(428571) \qquad \frac{5}{6} = 0{,}8(3)$$

б) в обыкновенные

$$2{,}4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \qquad 4{,}5 = \frac{9}{2} \qquad 0{,}25 = \frac{1}{4}$$ $$2{,}55 = \frac{255}{100} = \frac{51}{20} \qquad 6{,}625 = \frac{6625}{1000} = \frac{53}{8}$$

Почему так

Из пяти дробей пункта а) конечную запись даёт только $\frac{2}{5}$: в её знаменателе одна пятёрка. У остальных в знаменателе есть $9$, $11$, $7$ или $3$, поэтому записи периодические.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте а) округлить периодическую дробь и выдать за точный ответ.

Вторая ошибка — в пункте б) не сократить полученные дроби: $\frac{6625}{1000}$ надо довести до $\frac{53}{8}$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.