Номер 5.24 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

1)

$$2{,}5x \cdot 30 = 14 \cdot 7 \quad \Rightarrow \quad 75x = 98 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{98}{75} = 1\frac{23}{75}$$

2)

$$36 \cdot 12 = 35 \cdot \frac{16}{5}x \quad \Rightarrow \quad 432 = 112x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{432}{112} = \frac{27}{7} = 3\frac{6}{7}$$

Почему так

Проверяем вторую пропорцию: при $x = \frac{27}{7}$ средний член равен $\frac{16}{5} \cdot \frac{27}{7} = \frac{432}{35}$, и произведение средних $35 \cdot \frac{432}{35} = 432$ совпадает с произведением крайних $36 \cdot 12$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть, что неизвестное входит в член пропорции вместе с коэффициентом $2{,}5$ или $3\frac{1}{5}$: после нахождения произведения надо ещё разделить на этот коэффициент.

Вторая ошибка — не сократить дробь $\frac{432}{112}$ до $\frac{27}{7}$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.