Перейти к содержанию

Номер 5.28 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 5.28

Найдите корень уравнения: а) 7,2−(z−6,1)=6,37{,}2 - (z - 6{,}1) = 6{,}3; б) −2,9+(y−5,3)=−3,4-2{,}9 + (y - 5{,}3) = -3{,}4; в) 4,4−(a−5,6)=1004{,}4 - (a - 5{,}6) = 100; г) −89−(n−1)=718-\frac{8}{9} - (n - 1) = \frac{7}{18}; д) 159−(s+49)=231\frac{5}{9} - \left(s + \frac{4}{9}\right) = \frac{2}{3}; е) −547+(−514+z)=317-5\frac{4}{7} + \left(-\frac{5}{14} + z\right) = 3\frac{1}{7}.

Дано

  • шесть уравнений

Найти

корень каждого

Перед скобкой в пунктах а), в), г) и д) стоит минус — знаки внутри меняются, и неизвестное часто становится отрицательным.

Задание из части 2, §5. Решение уравнений. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–в)

7,2−z+6,1=6,3 ⇒ 13,3−z=6,3 ⇒ z=77{,}2 - z + 6{,}1 = 6{,}3 \ \Rightarrow \ 13{,}3 - z = 6{,}3 \ \Rightarrow \ z = 7 y−8,2=−3,4 ⇒ y=4,810−a=100 ⇒ a=−90y - 8{,}2 = -3{,}4 \ \Rightarrow \ y = 4{,}8 \qquad 10 - a = 100 \ \Rightarrow \ a = -90

г) и д)

−89−n+1=718 ⇒ 19−n=718 ⇒ n=218−718=−518-\frac{8}{9} - n + 1 = \frac{7}{18} \ \Rightarrow \ \frac{1}{9} - n = \frac{7}{18} \ \Rightarrow \ n = \frac{2}{18} - \frac{7}{18} = -\frac{5}{18} 159−s−49=23 ⇒ 119−s=69 ⇒ s=109−69=491\tfrac{5}{9} - s - \tfrac{4}{9} = \tfrac{2}{3} \ \Rightarrow \ 1\tfrac{1}{9} - s = \tfrac{6}{9} \ \Rightarrow \ s = \tfrac{10}{9} - \tfrac{6}{9} = \frac{4}{9}

е)

z=317+547+514=3214+5814+514=9114z = 3\tfrac{1}{7} + 5\tfrac{4}{7} + \tfrac{5}{14} = 3\tfrac{2}{14} + 5\tfrac{8}{14} + \tfrac{5}{14} = 9\frac{1}{14}
Ответ

а) 77; б) 4,84{,}8; в) −90-90; г) −518-\frac{5}{18}; д) 49\frac{4}{9}; е) 91149\frac{1}{14}

Почему так

Пункт д) стоит проверить подстановкой: 159−(49+49)=149−89=69=231\frac{5}{9} - \left(\frac{4}{9} + \frac{4}{9}\right) = \frac{14}{9} - \frac{8}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} — совпало с правой частью.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте д) не сменить знак у 49\frac{4}{9} при раскрытии скобки: тогда корень получится другим.

Вторая ошибка — в пункте в) вычесть 5,65{,}6 вместо прибавления: минус перед скобкой делает это слагаемое положительным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому