Номер 5.30 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) Составляем пропорцию

Известно: $15$ л — $10{,}8$ кг. Найти: $50$ л — $x$ кг.

Отношение объёмов равно отношению масс:

$$15 : 50 = 10{,}8 : x$$

а) Находим неизвестный член

По основному свойству произведение крайних членов равно произведению средних:

$$15x = 50 \cdot 10{,}8 = 540$$ $$x = 540 : 15 = 36$$

Масса $50$ л бензина — $36$ кг.

б) Приводим единицы к одинаковым

В условии тонны и килограммы:

$$0{,}09\ \text{т} = 0{,}09 \cdot 1000 = 90\ \text{кг}$$

Пока единицы разные, пропорцию составлять нельзя.

б) Составляем и решаем

Известно: $18$ кг свежих — $2$ кг сушёных. Найти: $90$ кг свежих — $x$ кг сушёных.

$$18 : 90 = 2 : x$$ $$18x = 90 \cdot 2 = 180 \quad \Longrightarrow \quad x = 10$$

Из $0{,}09$ т свежих грибов получится $10$ кг сушёных.

Почему так

Оба ответа сходятся с прикидкой. В первой задаче объём вырос примерно в $3{,}3$ раза, и масса выросла во столько же: $10{,}8 \cdot 3{,}3 \approx 36$. Во второй свежих грибов стало в $5$ раз больше ($90$ вместо $18$), и сушёных вышло в $5$ раз больше: $2 \cdot 5 = 10$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка второго пункта — не перевести тонны в килограммы и подставить $0{,}09$. Ответ получится $0{,}01$ кг — десять граммов грибов из центнера сырья.

Вторая ошибка — записать пропорцию «крест-накрест»: $15 : 50 = x : 10{,}8$. Правило записи простое: слева отношение величин одного рода (объёмы), справа — другого (массы), и порядок в обеих частях одинаковый.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике. Место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило — про него имеет смысл спросить отдельно: пришлите свой шаг в помощник и попросите объяснить именно его.

Другое задание этого учебника разберём так же — назовите номер или пришлите фотографию страницы.