Номер 5.44 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–г)

$$-1 + \frac{9}{11} = -\frac{2}{11} \qquad \frac{5}{7} - 3 = -2\frac{2}{7} \qquad -3 - 2{,}75 = -5{,}75 \qquad 1 - \frac{11}{17} = \frac{6}{17}$$

д) и е)

Здесь оба слагаемых отрицательные, поэтому модули складываются, а знак остаётся минус.

$$-3 - \frac{2}{5} = -3\frac{2}{5} \qquad -6 - 4\frac{4}{9} = -10\frac{4}{9}$$

ж) и з)

$$3{,}8 - 16{,}8 = -13$$ $$\frac{5}{7} - 2{,}4 + 3{,}6 - \frac{5}{7} = 3{,}6 - 2{,}4 = 1{,}2$$

Почему так

В пункте з) дроби $\frac{5}{7}$ взаимно уничтожаются — считать их в десятичном виде не нужно. Это и есть смысл раскрытия скобок: часто после него работа резко упрощается.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пунктах д) и е) вычитать модули вместо сложения: знаки одинаковые, значит числа складываются.

Вторая ошибка — в пункте з) не сменить знак у $\frac{5}{7}$ во второй скобке: тогда дроби не сократятся.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.