Номер 5.46 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) обозначения

$$7 \leq x \leq 11 \ \Leftrightarrow \ [7; 11] \qquad 7 < x \leq 11 \ \Leftrightarrow \ (7; 11]$$ $$7 \leq x < 11 \ \Leftrightarrow \ [7; 11) \qquad 7 < x < 11 \ \Leftrightarrow \ (7; 11)$$

На прямой закрашенная точка означает включённый конец, выколотая — невключённый.

б) целые числа

$$[-5; 1]: \ -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 \qquad (-11{,}7; -9]: \ -11, -10, -9$$ $$[12{,}3; 14): \ 13 \qquad (-0{,}5; 1): \ 0$$

Наибольшие целые

$$1 \qquad -9 \qquad 13 \qquad 0$$

Почему так

В промежутке $[12{,}3; 14)$ целых чисел всего одно: $12$ уже меньше левой границы, а $14$ не входит из-за круглой скобки. Именно на таких промежутках вид скобки решает всё.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — включать в ответ конец, обозначенный круглой скобкой: в промежутке $(-0{,}5; 1)$ единицы нет.

Вторая ошибка — в промежутке $(-11{,}7; -9]$ забыть число $-11$: оно больше, чем $-11{,}7$, и потому входит.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §5.